Ang mga pagbagay na binuo ng mga biktima upang kontra ang mga mandaragit ay nag-aambag sa pag-unlad ng mga mekanismo para sa mga mandaragit na malampasan ang mga pagbagay na ito. Ang mahabang pagkakaugnay ng mga mandaragit at biktima ay humahantong sa pagbuo ng isang sistema ng pakikipag-ugnayan kung saan ang parehong mga grupo ay stabi na napanatili sa lugar ng pag-aaral. Ang paglabag sa naturang sistema ay madalas na humahantong sa mga negatibong kahihinatnan sa kapaligiran.
Ang negatibong epekto ng paglabag sa mga relasyon ng co-evolutionary ay sinusunod sa panahon ng pagpapakilala ng mga species. Sa partikular, ang mga kambing at kuneho na ipinakilala sa Australia ay walang mabisang mekanismo ng kontrol sa kasaganaan sa kontinente na ito, na humahantong sa pagkawasak ng mga natural na ekosistema.
Matematikal na modelo
Ipagpalagay na ang dalawang uri ng hayop ay naninirahan sa isang tiyak na teritoryo: mga kuneho (nagpapakain sa mga halaman) at mga fox (nagpapakain sa mga kuneho). Hayaan ang bilang ng mga rabbits x < displaystyle x>, ang bilang ng mga fox y < displaystyle y>. Gamit ang Malthus Model na may kinakailangang mga susog, isinasaalang-alang ang pagkain ng mga rabbits ng mga fox, nakarating kami sa sumusunod na sistema, na naglalaman ng pangalan ng modelo ng Volterra - Mga Trays:
<x ˙ = (α - c y) x, y ˙ = (- β + d x) y. magsimula < displaystyle < Ang sistemang ito ay may estado ng balanse kapag ang bilang ng mga rabbits at fox ay pare-pareho. Ang paglihis mula sa estado na ito ay humahantong sa pagbabagu-bago sa bilang ng mga kuneho at mga fox, na katulad ng mga pagbabagu-bago sa harmonic osilator. Tulad ng sa kaso ng isang harmonic osilator, ang pag-uugali na ito ay hindi matatag na istraktura: isang maliit na pagbabago sa modelo (halimbawa, isinasaalang-alang ang limitadong mga mapagkukunan na kinakailangan ng mga rabbits) ay maaaring humantong sa isang husay na pagbabago sa pag-uugali. Halimbawa, ang isang estado ng balanse ay maaaring maging matatag, at ang pagbabagu-bago sa mga numero ay mamasa-masa. Posible rin ang kabaligtaran na sitwasyon, kapag ang anumang maliit na paglihis mula sa posisyon ng balanse ay hahantong sa mga kahihinatnan sa sakuna, hanggang sa kumpletong pagkalipol ng isa sa mga species. Kung tatanungin kung alin sa mga sitwasyong ito ang ipinatutupad, ang modelong Volterra-Tray ay hindi nagbibigay ng sagot: kinakailangan ang karagdagang pananaliksik dito. Mula sa pananaw ng teorya ng mga osilasyon, ang modelong Volterra - Lotka ay isang konserbatibong sistema na may unang integral ng paggalaw. Ang sistemang ito ay hindi krudo, dahil ang kaunting pagbabago sa kanang bahagi ng mga equation ay humantong sa mga pagbabago sa husay sa pabago-bagong pag-uugali. Gayunpaman, posible na "bahagyang" baguhin ang kanang bahagi ng mga equation upang ang sistema ay nagiging self-oscillating. Ang pagkakaroon ng isang matatag na cycle ng limitasyon na likas sa magaspang na mga dynamic na system ay nag-aambag sa isang makabuluhang pagpapalawak ng larangan ng kakayahang magamit ng modelo. Ang pamumuhay ng grupo ng mga mandaragit at ang kanilang mga biktima ay radikal na nagbabago sa pag-uugali ng modelo, binibigyan ito ng pagtaas ng katatagan. Rationale: na may isang pangkat ng pamumuhay, ang dalas ng mga random na pagtatagpo ng mga mandaragit na may mga potensyal na biktima ay bumababa, na kung saan ay nakumpirma sa pamamagitan ng mga obserbasyon ng dinamika ng bilang ng mga leon at wildebeest sa Serengeti Park. Ang modelo ng pagkakaisa ng dalawang biological species (populasyon) ng "predator - biktima" na uri ay tinatawag ding modelong Volterra - Lotka. Una itong nakuha ni Alfred Lotka noong 1925 (ginamit upang ilarawan ang dinamika ng pakikipag-ugnay sa mga populasyon ng biological). Noong 1926 (anuman ang Lotka) katulad (at mas kumplikado) na mga modelo ay binuo ng Italyanong matematiko na si Vito Volterra. Ang kanyang malalim na pag-aaral sa larangan ng mga problema sa kapaligiran ay naglatag ng pundasyon para sa teoryang matematika ng mga pamayanang biological (matematika ekolohiya).Pag-uugali ng modelo
Kwento